Образец цитирования
Соловьев С.Ю.
Алгоритм вычисления логарифмов методом вытеснения.
// Вестн. Моск. ун-та сер. 15 Вычисл. матем. и киберн.,
2013, No. 2, стр. 38-43
Предлагается метод разложения вещественных чисел
на сомножители специального вида, каждый из которых,
в свою очередь, допускает аналогичное разложение.
Описывается связь метода с двоичным представлением
вещественных чисел. Обсуждаются вопросы программной
реализации метода для задачи вычисления натурального
логарифма. Рассматриваются подходы к обобщению метода.
1. Введение
2. Метод вытеснения
3. Программирование метода вытеснения
4. Обобщение метода
5. Заключительные замечания
1.
Почти все операции, задействованные в методе вытеснения,
реализуются быстрыми командами логического типа.
Единственное исключение составляет операция деления вещественных
чисел, но и она допускает определенную свободу в выборе делителя,
что позволяет контролировать ошибку округления.
2.
Вычислительные эксперименты подтверждают работоспособность
и эффективность метода.
3.
Метод вытеснения допускает замену степеней двойки на степени
чисел из [2,3). Варьирование основаниями степеней способно
сократить объем вычислений,
но исключает использование команд логического типа.
4.
Метод вытеснения можно успешно применять
и для вычисления квадратных корней.
5.
Вопрос о применимости метода вытеснения для вычисления
элементарных функций со сверхвысокой точностью остается
открытым.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Brent R., Zimmermann P. Modern Computer Arithmetic.
Cambridge University Press, 2011.
- Люстерник Л.А., Абрамов А.А., Шестаков В.И., Шура-Бура М.Р.
Решение математических задач на автоматических цифровых
машинах. - М.: Изд-во АН СССР, 1952.
- Overton M.L.
Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic.
Philadelphia: SIAM, 2001.
- Сальников М.С. Рекурсивный алгоритм вычисления логарифма
// Информационные процессы, 2012, том 12, No. 3. стр. 248-252.
www.park.glossary.ru/serios/read_21.php
|