Стартовая страница G l o s s a r y   C o m m a n d e r

Служба тематических толковых словарей

glossary.ru
park.glossary.ru
Служебная библиотека
 н а  п р а в а х  р е к л а м ы 

 Чтение: 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  | 9  | 10  | 11  | 12  | 13  | 14
 

С.Ю.Соловьев

Эквивалентные преобразования
контекстно-свободных грамматик

Серьезное
чтение
на glossary.ru
точная ссылка

 

Введение

В теории формальных языков известно большое количество эквивалентных преобразований контекстно-свободных грамматик (КС-грамматик). Помимо прочего это означает, что один и тот же КС-язык может порождаться весьма непохожими грамматиками. В настоящей работе эквивалентные преобразования грамматик рассматриваются с точки зрения удаления конструкций "несущественных" для порождаемого языка.

Контекстно-свободной грамматикой [1] называется четверка G = < N, ∑, P, S >, где
N – алфавит нетерминальных символов (нетерминалов);
∑ – непересекающийся с N алфавит
терминальных символов (терминалов);
P – конечное множество правил вывода вида A → α,
где A ∈ N, α - цепочка символов из N ∪ ∑;
S – выделенный символ из N, именуемый начальным символом.

В последующих выкладках будем полагать, что действуют следующие соглашения:

  • A, B, C обозначают нетерминалы; S - начальный символ;
  • a, b, c, d — терминальные символы;
  • α, β, γ, σ — цепочки символов из N ∪ ∑
  • x, y, z — цепочки символов (предложения) из ∑ ;
  • e — пустая цепочка нулевой длины;
  • запись A → α1 | ... | αn, означает множество правил { A → α1 , ..., A → αn };
  • запись α ⇒G β означает, что α = α12 , β = α1γα2 и A → γ ∈ P; в этом случае будем говорить, что цепочка β непосредственно выводима из цепочки α в грамматике G;
  • L(G) = { x | S ⇒*G x } — язык, порождаемый грамматикой G.

Принятые соглашения позволяют, в частности, задавать КС-грамматики простым перечислением правил вывода.

КС#грамматики

Каждая контекстно-свободная грамматика G = < N, ∑, P, S > порождает семейство грамматик G(A) = < N, ∑, P, A >, где A ∈ N. Для начального символа S имеем: G(S) = G и L(G(S)) = L(G) . В общем случае КС-язык L(G(A)) есть реализация нетерминала A в классе терминальных цепочек.

В дальнейшем изложении будем рассматривать только такие КС-грамматики < N, ∑, P, S >, в которых:

  • отсутствуют правила с пустой правой частью; и
  • имеется правило S → #, причем терминальный символ # в других правилах не встречается.

Для КС-грамматик, удовлетворяющих перечисленным свойствам, будем использовать обозначение КС#грамматики.

С точки зрения порождаемых языков приведенные ограничения не являются существенными. Любой КС-язык L может быть получен из КС#языка L# одним из двух способов:
 либо L = L# \ { # } ,
 либо L = (L# \ { # }) ∪ { e };
соответствующая КС-грамматика получается
 либо посредством удаления правила S → #,
 либо посредством его замены на правило S → e.
Вместе с тем, использование дополнительного символа # позволяет естественным образом вывести начальный символ S из-под действия многих эквивалентных преобразований.

Остановимся на одном из преобразований КС-грамматик, связанным с изменением языков L(G(A)), A ≠ S. В качестве неформально введения в задачу рассмотрим цепочки abcg, abcfg и abdсdg. Эти цепочки имеют общий префикс ab и общий суффикс g. В более изощренных случаях необходимо точно оговорить, что считать общим префиксом и/или суффиксом:

  • для { a, ab, abb } префикс и суффикс отсутствуют;
  • для { abc, abcc, abccс } префикс = ab, суффикс отсутствует;
  • для { abc, abbc, abbbс } префикс = ab, суффикс отсутствует и пр.

В общем случае, после удаления общих префикса и суффикса не должна возникать пустая цепочка. Кроме того, будем исходить из того, что сначала определяется префикс, а затем — суффикс.

Если язык L(G(A)) имеет непустой общий префикс x,
то будем говорить, что нетерминал A имеет префикс x.
Если язык L(G(A)) имеет непустой общий суффикс z,
то будем говорить, что нетерминал A имеет суффикс z.

Продолжая неформальное введение, рассмотрим КС-грамматику

      G:   S  →  A+A  | gb 
           A  →  abcg | abcfg | abdсdg

Здесь язык L(G(A)) = { abcg, abcfg, abdcdg } задан в явном виде. У нетерминала A префикс ab и суффикс g можно изъять и передать "вышестоящему" нетерминалу S , при этом грамматика примет следующий вид

      G':  S  →  abA'g+abA'g |  gb 
           A' →  c           |  cf  |  dсd

В грамматике G' нетерминал A' не имеет ни префикса ни суффикса. Понятно, что грамматики G и G' эквивалентны. Возникает вопрос о возможности изъятия префиксов и суффиксов нетермналов для КС-грамматик общего вида. Отметим, что в данном случае изъятие рассматривается как эквивалентное преобразование грамматик.

Нетерминалы, у которых можно забирать префиксы и суффиксы, удовлетворяют естественным условиям:
L(G(A)) = конкатенация(a,L)     (L)
и/или L(G(A)) = конкатенация(L,a)     (R)
где L - некоторый язык, e ∉ L.  

Однако приведенные условия являются слишком общими; можно показать алгоритмическую неразрешимость задачи изъятия префиксов и суффиксов у всех нетерминалов, удовлетворяющих условиям (L) и (R). Пойдем по пути уточнения класса нетерминалов, у которых можно "безнаказанно" забирать префиксы и суффиксы.

LD-преобразование КС#грамматик

Подмножество нетерминалов КС#грамматики G = < N, ∑, P, S >
будем называть делимым-слева относительно терминала a, и
будем будем его обозначать LD(a),
если множество правил вывода P образуют правила трех типов:
тип 1: A → aα,     где A ∈ LD(a)  и  α ≠ e;
тип 2: A → A0α,   где A ∈ LD(a)  и  A0 ∈ LD(a)
тип 3: B → α,       где B ∉ LD(a).

Понятно, что
если A ∈ LD(a), то L(G(A)) обязательно удовлетворяет условию (L);
если B ∉ LD(a), то L(G(B)) может удовлетворять или не удовлетворять условию (L) .

Например:

      GT:   S  →  A+A |  Bg
            A  →  ab  |  Aa 
            B  →  Dd  |  abd 
            D  →  a   |  aD

∀ x ∈ { a, b, d, g, + }    D ∉ LD(x), и, следовательно,    B ∉ LD(x).
LD(a) = { A },
правила типа 1: A → ab;
правила типа 2: A → Aa;
правила типа 3: S → A+A,   S → Bg,   B → Dd, B → abd,   D → а,   D → аD.
A ∈ LD(a);
    L(GT(A)) = { aban | n ≥ 0 } = { ax | x = ban, n ≥ 0 }.
B ∉ LD(a);
    L(GT(B)) = { and | n ≥ 1 } ∪ { abd } = { ax | x = and / bd, n ≥ 2 }.
Предложения из L(GT(D)) не сводимы к виду ax, где x ≠ e.
Конец примера.

Каждому делимому-слева подмножеству нетерминалов LD(a) = { A1, A2, ... } поставим во взаимнооднозначное соответствие подмножество ранее не использовавшихся нетерминальных символов LD'(a) = { A'1, A'2, ... }.

Если в контексте некоторой КС-грамматики известно множество LD(a), то можно рассматривать преобразование цепочек W, заключающееся в выполнении всевозможных подстановок aA'i вместо Ai. Цепочка W(α) получается из цепочки α посредством замены всех символов A из LD(a) на цепочки из двух символов aА', где А' ∈ LD'(a). Обратное преобразование W -1 заменяет в заданной цепочке все вхождения aA'i на соответствующие нетерминалы Ai. Обратное преобразование полностью удаляет из заданной цепочки α все символы LD'(a) только в том случае, когда непосредственно перед символом из LD'(a) располагается символ a.

Например, в грамматике GT для LD(a) = { A } имеем:

      W(Aa+A+aBg) = &aA'a+aA'+aBg,
                W-1(&aA'a+bA'+aBg) = Aa+bA'+aBg,
                W-1(&aA'a+aA')     = Aa+A

Пусть LD(a) - подмножество делимых-слева нетерминалов некоторой
КС#грамматики G = < N, ∑, P, S >, определим грамматику GW = < NW, ∑, PW, S > следующим образом:
NW = (LD'(a) ∪ N) \ LD(a), а
PW построено так:

  • если A → aα есть правило типа 1 грамматики G, то A' → W(α) ∈ PW;
  • если A → A0α есть правило типа 2 грамматики G, то A' → A'0W(α) ∈ PW;
  • если B → α     есть правило типа 3 грамматики G, то B → W(α) ∈ PW.

Например, для множества LD(a) = { A } грамматики

      G:   S  → A   |  A+A  | #
           A  → ab  |  A+A  | A-A
имеем:
      GW:  S  →  aA' |  aA'+aA' |  #
           A' →  b   |  A'+aA'  |  A'-aA'

Заметим, что преобразование грамматики G в грамматику GW (LD-преобразование) возможно только в том случае, когда в G найдется хотя бы одно непустое множество нетерминалов LD(a), более того, LD(a) является существенным аргументом LD-преобразования.

Утверждение 1. L(G) ⊆ L(GW) для КС#грамматики G = < N, ∑, P, S >.

Доказательство. Рассмотрим произвольное предложение x из L(G) и некоторый левый вывод x в грамматике G.

S = σ0G σ1G ... ⇒G σk-1G σk = x.

Докажем по индукции, что последовательность цепочек W(σ0), ..., W(σk) есть левый вывод предложения x в грамматике GW.

Из-за наличия правила S → # основной символ S не может входить ни в одно множество делимых-слева нетерминалов. Поэтому W(σ0) = W(S) = S, то есть W(σ0) - цепочка, выводимая в GW.

Предположим, что для некоторого i, i < k, установлено, что

S = W(σ0) ⇒GW W(σ1) ⇒GW ... ⇒GW W(σi)
Покажем, что в этом случае W(σi) ⇒GW W(σi+1).

Рассмотрим i+1-й этап левого вывода предложения x в грамматике G: σiG σi+1. По определению левого вывода: σi = zCγ ⇒G zβγ = σi+1 причем C → β есть правило грамматики G.

Из-за наличия в грамматике G множества делимых-слева нетерминалов LD(a) правило C → β может быть:

  • либо типа 1: A → aα и тогда
    W(σi)  = W(zAγ)  = zaA'W(γ),
    W(σi+1)  = W(zaαγ)  = zaW(α)W(γ),
    то есть zaA'W(γ ) ⇒GW zaW(α)W(γ)
    посредством правила A' → W(α) из PW;
  • либо типа 2: A → A0α и тогда
    W(σi)  = W(zAγ)  = zaA'W(γ),
    W(σi+1)  = W(zA0αγ)  = zaA'0W(α)W(γ),
    то есть zaA'W(γ) ⇒GW zaA'0W(α)W(γ)
    посредством правила A' → A'0W(α) из PW;
  • либо типа 3: B → α и тогда
    W(σi)  = W(zBγ)  = zBW(γ),
    W(σi+1)  = W(zαγ)  = zW(α)W(γ),
    то есть zBW(γ) ⇒GW zW(α)W(γ)
    посредством правила B → W(α) из PW;

Во всех трех случаях W(σi) ⇒GW W(σi+1) и, следовательно, предложение x = W(σk) выводимо в грамматике GW, а значит L(G) ⊆ L(GW) . Утверждение 1 доказано.

Утверждение 2. L(G) ⊇ L(GW) для КС#грамматики G.

Доказательство проведем индукцией по длине левого вывода некоторого произвольного предложения x из L(GW).

S = σ0GW σ1GW ... ⇒GW σk-1GW σk = x

Покажем, что:
1и) в цепочках σ0, σ1, ... σk-1, σk перед каждым символом из N'A размещается символ a; и
2и) последовательность цепочек W-10), W-11), ... W-1k-1), W-1k) есть левый вывод предложения x.

Цепочка W-10) состоит из единственного символа S и поэтому она удовлетворяет условиям 1и) и 2и).

Предположим, что для некоторого i, i < k, установлено, что:
1п) в цепочках σ0, σ1, ... , σi перед каждым символом из N'A размещается символ a; и
2п) последовательность цепочек
S = W-10) ⇒G W-11) ⇒G ... , ⇒G W-1i) есть левый вывод предложения W-1i).

Рассмотрим переход σiGW σi+1 в левом выводе предложения x. По определению левого вывода σi = zCγ, σi+1 = zβγ и C → β есть правило грамматики GW . Отметим два обстоятельства.

Во-первых, в цепочке γ перед каждым символом из N'(a) размещается символ a. Это следует из того, что
— в zCγ по индуктивному предположению 1п) перед каждым символом из N'A размещается символ a; и
— в zCγ цепочка γ располагается непосредственно за нетерминальным символом C и поэтому не может начинаться символом из N'(a).

Во-вторых, по построению грамматики GW правило C → β может быть

  • либо A' → α, если оно получено из правила первого типа A → aW-1(α) из G, и тогда σi = zCγ = zA'γ = yaA'γ на основании индуктивного предположения 1п),
    W-1i)  = W-1(yaA'γ)  = W-1(y)W-1(aA')W-1(γ)  = yAW-1(γ),
    W-1i+1)  = W-1(yaαγ)  = W-1(y)W-1(aα)W-1(γ)  = yaW-1(α)W-1(γ),
    то есть yAW-1(γ) ⇒G yaW-1(α)W-1(γ)
    посредством правила A → aW-1(α);
  • либо A' → A'0α, если оно получено из правила второго типа A → A0W-1(α) из G, и тогда σi = zCγ = zA'γ = yaA'γ на основании индуктивного предположения 1п),
    W-1i)  = W-1(yaA'γ)  = W-1(y)W-1(aA')W-1(γ)  = yAW-1(γ),
    W-1i+1)  = W-1(yaA'0αγ)  = W-1(y)W-1(aA'0α)W-1(γ)  = yA0W-1(α)W-1(γ),
    то есть yAW-1(γ) ⇒G yA0W-1(α)W-1(γ)
    посредством правила A → A0W-1(α);
  • либо B → α, если оно получено из правила третьего типа B → W-1(α) из G, и тогда σi = zCγ = zBγ,
    W-1i)  = W-1(yBγ)  = W-1(y)W-1(B)W-1(γ)  = yBW-1(γ),
    W-1i+1)  = W-1(yαγ)  = W-1(y)W-1(α)W-1(γ)  = yW-1(α)W-1(γ),
    то есть yBW-1(γ) ⇒G yW-1(α)W-1(γ)
    посредством правила B → W-1(α).

Во всех трех случаях W(σi) ⇒G W(σi+1) и, следовательно, предложение x = W(σk) выводимо в грамматике G, а значит L(G) ⊇ L(GW). Утверждение 2 доказано.

Окончательно имеем следующее

Утверждение 3. L(G) = L(GW) для КС#грамматики G.

Другими словами, LD-преобразование грамматик является эквивалентным преобразованием.

Если КС#грамматика G одновременно является LL(1)-грамматикой [1], то в LD-множества могут попасть только простые1 нетерминалы. Отсюда следует, что LD-преобразование сохраняет класс LL(1)-грамматик.

1 Простым называется нетерминал A, для которого в грамматике имеется ровно одно правило A → α (A-правило).

RD-преобразование КС#грамматик

Аналогично LD-преобразованию вводится RD-преобразование КС#грамматик, основанное на множестве RD-нетерминалов делимых-справа.

Подмножество нетерминалов КС#грамматики G = < N, ∑, P, S >
будем называть делимым-справа относительно терминала a, и
будем его обозначать RD(a),
если множество правил вывода P образуют правила трех типов:
тип 1':   A → αa,   где A ∈ RD(a) и α ≠ e;
тип 2':   A → αA0,   где A ∈ RD(a) и A0 ∈ RD(a);
тип 3':   B → α,   где B ∉ RD(a).

Если в КС-грамматике зафиксировано некоторое подмножество делимых-справа нетерминалов RD(a), то в такой грамматике можно рассматривать преобразование цепочек V. Цепочка V(α) получается из цепочки α посредством замены всех символов A из RD(a) на цепочки из двух символов A'a, где A' ∈ RD'(a).

Пусть RD(a) - подмножество делимых-справа нетерминальных символов КС#грамматики G = < N, ∑, P, S >, определим грамматику GV = < NV, ∑, PV, S > следующим образом:
NV = ( RD'(a) ∪ N ) \ RD(a), а
PV построено так:
если A → αa   есть правило типа 1' грамматики G, то A' → V(α) ∈ PV;
если A → αA0   есть правило типа 2' грамматики G, то A' → V(α)A'0 ∈ PV;
если B → α   есть правило типа 3' грамматики G, то B → V(α) ∈ PV.

Можно показать, что L(G) = L(GV), то есть RD-преобразование КС#грамматики G в КС#грамматику GV относительно некоторого непустого множества RD-нетерминалов является эквивалентным преобразованием.

Реализация эквивалентных преобразований КС-грамматик

Разнообразие преобразований КС-грамматик, а также необходимость их многократного повторения порождает задачу совместного использования эквивалентных преобразований. Как организовать процесс трансформации заданной грамматики с тем, чтобы результирующая грамматика уже не допускала ни одного заданного преобразования? Сложность состоит в том, что одно преобразование может удалять из грамматики A-конструкции и пополнять грамматику Б-конструкциями, а другое преобразование может поступать ровно наоборот.

Прежде всего, отметим, что с алгоритмической точки зрения каждое преобразование можно представить в следующем виде:

Например, в LD-преобразовании
этап "Выявить" состоит в нахождении некоторого непустого множества LD(a);
этап "Преобразовать" состоит в построении грамматики GW относительно найденного множества LD(a).

Фактически по успешной ветке может передаваться некоторая информация, существенная для преобразования.

Не вдаваясь в подробности этапов, будем изображать преобразование в виде прямоугольника со сглаженными углами.

В этот прямоугольник

  • сверху входит стрелка, соответствующая исходной грамматике;
  • направо выходит стрелка, соответствующая измененной грамматике; и
  • вниз выходит стрелка, соответствующая исходной грамматике, оставшейся без изменений.

С использованием принятых обозначений универсальная схема управления преобразованиями грамматик выглядит так:

Нетрудно видеть, что универсальная схема

  • полностью определяется последовательностью эквивалентных преобразований;
  • имеет определенные достоинства; и
  • порождает некоторые проблемы.

Достоинства. Универсальная схема гарантирует, что в результирующей грамматике более нельзя выполнить ни одного эквивалентного преобразования (1), (2), ..., (n).

Проблемы. Для каждого набора преобразований необходимо доказывать корректность универсальной схемы, то есть необходимо доказывать конечность последовательности преобразований. В отдельных, но важных случаях на доказательстве корректности можно "сэкономить". В этих случаях конечность процесса эквивалентных преобразований основывается на том, что каждое преобразование уменьшает численную характеристику h исходной грамматики [2].

По определению величина h КС-грамматики G = < N, ∑, P, S > есть
 
h(G) =   min { длина(x) | x ∈ L(G(A)) }
A ∈ N

Например, для рассмотренной ранее грамматики GT имеем:
min { длина (x) | x ∈ L(GT(D)) } = 1;
min { длина (x) | x ∈ L(GT(B)) } = 2;
min { длина (x) | x ∈ L(GT(A)) } = 2;
min { длина (x) | x ∈ L(GT(S)) } = 3;
и окончательно имеем: h(GT) = 1 + 2 + 2 + 3 = 8 .

Зачастую по результатам эквивалентного преобразования
1. одна часть нетерминалов сохраняет свои реализации неизменными, в том числе, начальный символ S, а
2. другая (непустая) часть нетерминалов:
    2.1 либо вообще ликвидируется,
    2.2 либо изменяет свою реализацию c L(G(A)) на L, где
L = { y | xy ∈ L(G(A) } или
L = { y | yz ∈ L(G(A) } для некоторых непустых x и z.

Преобразование, удовлетворяющее свойствам 1+2, уменьшает величину h. Факт уменьшения величины h будем обозначать h-.

Например, LD-преобразование КС#грамматик относительно некоторого LD(a) подпадает под случай 1+2.2 при x = a, z = e. Здесь первую часть нетерминалов составляют N \ LD(a), а вторую - LD(a). Нетрудно показать, что h(G) = h(GW) - R, где R - количество нетерминалов в LD(a).

Рассмотрим подвид универсальных схем эквивалентных преобразований, представленный на следующем рисунке:

Здесь:

  • преобразование (1) - необязательное устранение бесполезных2 символов, в том числе:
    • нетерминалов, которые не могут порождать терминальные цепочки; и
    • правил вывода, содержащих недостижимые символы;
  • преобразование (2) - необязательное устранение цепных3 правил;
  • преобразования (3)..(n) - такие преобразования, которые уменьшают характеристику h.

2 Бесполезным [1] в грамматике G = < N, ∑, P, S > называется символ X ∈ N ∪ ∑, для которого в грамматике нет вывода вида S ⇒*G yXz ⇒*G yxz.

3 Цепным [1] называется правило вывода вида A → B.

Преобразования (1) и (2) давно и хорошо изучены, в общем случае они не изменяют характеристику грамматики h, однако их использование совместно или порознь не способно привести к зацикливанию. Что касается остальных преобразований, то их выполнение порождает монотонно убывающую последовательность положительных чисел h1, h2, h3, ... . Такая последовательность не может быть бесконечной, а значит корректность подвида универсальных схем эквивалентных преобразований установлена.

К преобразованиям (3)..(n), в частности, относятся:
устранение простых нетерминалов   - случай 1+2.1 (h-);
устранение нерекурсивных4 нетерминалов  - случай 1+2.1 (h-);
устранение избыточных нетерминалов [2]   - случай 1+2.1 (h-);
ЛНФ- и ПНФ-преобразования5   - случай 1+2.2 (h-);
LD- и RD- преобразования   - случай 1+2.2 (h-).

 

4Нерекурсивным называется нетерминал A, для которого не существует выводов вида A =>+ αAβ.

5ЛНФ-преобразование (ПНФ-преобразование) [2] заключается в устранении явно указанных общих префиксов (суффиксов) в правых частях нетерминалов.

Особого разговора заслуживает порядок размещения эквивалентных преобразований в универсальной схеме. С точки зрения свойств конечного результата порядок не играет роли, однако иногда частные преобразования имеет смысл выполнять раньше общих преобразований.

Так, в некоторых случаях ЛНФ-преобразования [2] можно рассматривать как частный случай LD-преобразований. Если, например A-правила грамматики имеют вид

A → aB | aCc | aBAd,

то ЛНФ-преобразование терминала A совпадает с LD-преобразованием относительно LD(a) = { A }. Вместе с тем ЛНФ-преобразование способно обрабатывать случаи. когда все правые части A-правил начинаются одним и тем же нетерминалом. При этом ЛНФ-преобразование действует вполне "разумно", преобразуя

A → Bb | BCc | BaAd    в    A' → b | Cc | aBA'd.

LD-преобразование в этом случае действует более "топорно", преобразуя

A → Bb | BCc | BaAd    в    A' → B'b | B'Cc | B'abA'd .

Заключение

Настоящая работа носит исключительно теоретический характер, ее главная цель - расширить спектр возможностей при выдвижении гипотез о строении неизвестной грамматики, породившей некоторые известные предложения. Если, например, известно, что LL(1) грамматика породила два предложения abcabdd и abcbcddd, то с определенными оговорками можно считать, что оба эти предложения в искомой грамматике имеют общую сентенциальную форму abcA"dd. В самом деле:

  • быть LL(1) означает наличие общей формы abcA, где A → abdd | bcddd, в общем виде известной как "дерево суффиксов" [3];
  • доказанная допустимость RD-преобразований фактически означает наличие общей формы abcA''dd, где A'' → ab | bcd.

Упомянутые оговорки будут раскрыты в следующих работах.

Список литературы

  1. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. тт. 1,2. - М.: Мир, 1978.
  2. Соловьев С.Ю. Нормализация контекстно-свободных грамматик для целей грамматического вывода. // XII национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2010. Труды конференции. - М.: Физматлит, 2010, том 1, стр.218-224.
  3. Смит Б. Методы и алгоритмы вычислений на строках. - М.: Вильямс, 2006.
 


Точная ссылка на статью:
Соловьев С.Ю.
Эквивалентные преобразования контекстно-свободных грамматик.
// Информационные процессы. Том 10, No.3, 2010. стр. 292-302.
http://www.jip.ru

Статья размещена автором на сайте www.glossary.ru - Служба тематических толковых словарей
 


П|р|о|д|о|л|ж|е|н|и|е ►



Copyright ©
2000-2014
Web-and-Press


webadmin@glossary.ru